Matemática básica Exemplos

$7^{5 v} + 5 = 37$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$7^{5 v} = 37 - 5$

Etapa 1.2

Subtraia $5$ de $37$ .

$7^{5 v} = 32$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (7^{5 v}) = \ln (32)$

Etapa 3

Expanda $\ln (7^{5 v})$ movendo $5 v$ para fora do logaritmo.

$5 v \ln (7) = \ln (32)$

Etapa 4

Divida cada termo em $5 v \ln (7) = \ln (32)$ por $5 \ln (7)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 v \ln (7) = \ln (32)$ por $5 \ln (7)$ .

$\frac{5 v \ln (7)}{5 \ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 v \ln (7)}{5 \ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{v \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{v \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$v = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Forma decimal:

$v = 0.35620718 \dots$