Matemática básica Exemplos

$\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36} = 3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$

Etapa 1

Como $v$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2

Simplifique $3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $3 v$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$3 v \cdot \frac{12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $3 v$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 v \cdot 12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 v \cdot 12 - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $12$ por $3$ .

$\frac{36 v - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{36 v - 1 \cdot 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{36 v - 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $- - v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{36 v - 8 + 1 v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.3.4.2

Multiplique $v$ por $1$ .

$\frac{36 v - 8 + v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.3.5

Some $36 v$ e $v$ .

$\frac{37 v - 8}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.4

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{37 v - 8}{12}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 v - 8}{12} \cdot \frac{3}{3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $\frac{37 v - 8}{12}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.4.3

Escreva $- 20$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $\frac{- 20}{1}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} \cdot \frac{36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.4.5

Multiplique $\frac{- 20}{1}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.4.6

Multiplique $\frac{20 - 3 v}{18}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - (\frac{20 - 3 v}{18} \cdot \frac{2}{2}) = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.4.7

Multiplique $\frac{20 - 3 v}{18}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.4.8

Reordene os fatores de $12 \cdot 3$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.4.9

Multiplique $3$ por $12$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.4.10

Reordene os fatores de $18 \cdot 2$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{2 \cdot 18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.4.11

Multiplique $2$ por $18$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{37 v \cdot 3 - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $3$ por $37$ .

$\frac{111 v - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.6.3

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$\frac{111 v - 24 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.6.4

Multiplique $- 20$ por $36$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.6.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 1 \cdot 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.6.6

Multiplique $- 1$ por $20$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.6.7

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 + 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.6.8

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{111 v - 24 - 720 - 20 \cdot 2 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.6.9

Multiplique $- 20$ por $2$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.6.10

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 6 v}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.7

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Some $111 v$ e $6 v$ .

$\frac{117 v - 24 - 720 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.7.2

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Subtraia $720$ de $- 24$ .

$\frac{117 v - 744 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 2.7.2.2

Subtraia $40$ de $- 744$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{5 (v + 2)}{12}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\frac{5 (v + 2)}{12}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $\frac{4}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $\frac{4}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 3.1.5

Reordene os fatores de $12 \cdot 3$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 3.1.6

Multiplique $3$ por $12$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 3.1.7

Reordene os fatores de $9 \cdot 4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 9} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 3.1.8

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{22 - v}{36}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Etapa 3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 5 \cdot 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 10) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Etapa 3.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 v \cdot 3 + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Etapa 3.3.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Etapa 3.3.5

Multiplique $10$ por $3$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Etapa 3.3.6

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - (22 - v)}{36}$

Etapa 3.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 1 \cdot 22 - - v}{36}$

Etapa 3.3.8

Multiplique $- 1$ por $22$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 - - v}{36}$

Etapa 3.3.9

Multiplique $- - v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.9.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + 1 v}{36}$

Etapa 3.3.9.2

Multiplique $v$ por $1$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + v}{36}$

Etapa 3.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $15 v$ e $v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 30 + 16 - 22}{36}$

Etapa 3.4.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Some $30$ e $16$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 46 - 22}{36}$

Etapa 3.4.2.2

Subtraia $22$ de $46$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 24}{36}$

Etapa 3.4.3

Cancele o fator comum de $16 v + 24$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Fatore $4$ de $16 v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 24}{36}$

Etapa 3.4.3.2

Fatore $4$ de $24$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 4 (6)}{36}$

Etapa 3.4.3.3

Fatore $4$ de $4 (4 v) + 4 (6)$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{36}$

Etapa 3.4.3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.4.1

Fatore $4$ de $36$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 (9)}$

Etapa 3.4.3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 \cdot 9}$

Etapa 3.4.3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 v + 6}{9}$

Etapa 3.4.4

Fatore $2$ de $4 v + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Fatore $2$ de $4 v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 6}{9}$

Etapa 3.4.4.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 2 (3)}{9}$

Etapa 3.4.4.3

Fatore $2$ de $2 (2 v) + 2 (3)$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v + 3)}{9}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $v$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ dos dois lados da equação.

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} = 0$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{2 (2 v + 3)}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{9 \cdot 4} = 0$

Etapa 4.3.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{117 v - 784 - 2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{117 v - 784 + (- 2 (2 v) - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

Etapa 4.5.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

Etapa 4.5.3

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 6) \cdot 4}{36} = 0$

Etapa 4.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{117 v - 784 - 4 v \cdot 4 - 6 \cdot 4}{36} = 0$

Etapa 4.5.5

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 6 \cdot 4}{36} = 0$

Etapa 4.5.6

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 24}{36} = 0$

Etapa 4.5.7

Subtraia $16 v$ de $117 v$ .

$\frac{101 v - 784 - 24}{36} = 0$

Etapa 4.5.8

Subtraia $24$ de $- 784$ .

$\frac{101 v - 808}{36} = 0$

Etapa 4.5.9

Fatore $101$ de $101 v - 808$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.9.1

Fatore $101$ de $101 v$ .

$\frac{101 (v) - 808}{36} = 0$

Etapa 4.5.9.2

Fatore $101$ de $- 808$ .

$\frac{101 v + 101 \cdot - 8}{36} = 0$

Etapa 4.5.9.3

Fatore $101$ de $101 v + 101 \cdot - 8$ .

$\frac{101 (v - 8)}{36} = 0$

Etapa 5

Defina o numerador como igual a zero.

$101 (v - 8) = 0$

Etapa 6

Resolva a equação para $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $101 (v - 8) = 0$ por $101$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Divida cada termo em $101 (v - 8) = 0$ por $101$ .

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

Etapa 6.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Cancele o fator comum de $101$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

Etapa 6.1.2.1.2

Divida $v - 8$ por $1$ .

$v - 8 = \frac{0}{101}$

Etapa 6.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Divida $0$ por $101$ .

$v - 8 = 0$

Etapa 6.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$v = 8$