Matemática básica Exemplos

$\frac{9}{5} = \frac{12}{2 t + 3}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{12}{2 t + 3} = \frac{9}{5}$ .

$\frac{12}{2 t + 3} = \frac{9}{5}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$12 \cdot 5 = (2 t + 3) \cdot 9$

Etapa 3

Resolva a equação para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $(2 t + 3) \cdot 9 = 12 \cdot 5$ .

$(2 t + 3) \cdot 9 = 12 \cdot 5$

Etapa 3.2

Multiplique $12$ por $5$ .

$(2 t + 3) \cdot 9 = 60$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $(2 t + 3) \cdot 9 = 60$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $(2 t + 3) \cdot 9 = 60$ por $9$ .

$\frac{(2 t + 3) \cdot 9}{9} = \frac{60}{9}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 t + 3) \cdot 9}{9} = \frac{60}{9}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $2 t + 3$ por $1$ .

$2 t + 3 = \frac{60}{9}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum de $60$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Fatore $3$ de $60$ .

$2 t + 3 = \frac{3 (20)}{9}$

Etapa 3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$2 t + 3 = \frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 t + 3 = \frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 t + 3 = \frac{20}{3}$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 t = \frac{20}{3} - 3$

Etapa 3.4.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 t = \frac{20}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.4.3

Combine $- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$2 t = \frac{20}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 t = \frac{20 - 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.5.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$2 t = \frac{20 - 9}{3}$

Etapa 3.4.5.2

Subtraia $9$ de $20$ .

$2 t = \frac{11}{3}$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $2 t = \frac{11}{3}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $2 t = \frac{11}{3}$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$t = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.3.2

Multiplique $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.1

Multiplique $\frac{11}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$t = \frac{11}{3 \cdot 2}$

Etapa 3.5.3.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$t = \frac{11}{6}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{11}{6}$

Forma decimal:

$t = 1.8\overline{3}$

Forma de número misto:

$t = 1 \frac{5}{6}$