Matemática básica Exemplos

$- 0.09 = (25) (22.2 \cdot 10^{- 6}) (t - 19)$

Etapa 1

Reescreva a equação como

$25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$ .

$25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique

$25$ por

$22.2$ .

$555 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$

Etapa 3

Divida cada termo em

$555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$ por

$5.55 \cdot 10^{- 4}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em

$555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$ por

$5.55 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{555 \cdot 10^{- 6} (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova

$10^{- 6}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4} \cdot 10^{6}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique

$10^{- 4}$ por

$10^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Mova

$10^{6}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot (10^{6} \cdot 10^{- 4})} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{6 - 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 3.2.2.3

Subtraia

$4$ de

$6$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = (\frac{- 0.09}{5.55}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Etapa 3.3.1.2

Divida

$- 0.09$ por

$5.55$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 0.0\overline{162} \frac{1}{10^{- 4}}$

Etapa 3.3.1.3

Mova

$10^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{4}$

Etapa 3.3.2

Move the decimal point in

$- 0.0\overline{162}$ to the right by

$2$ places and decrease the power of

$10^{4}$ by

$2$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por

$\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555}$ .

$\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique

$\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$(\frac{5.55}{555}) (\frac{10^{2}}{1}) \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 5.1.1.1.2

Divida

$5.55$ por

$555$ .

$0.01 \frac{10^{2}}{1} \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 5.1.1.1.3

Divida

$10^{2}$ por

$1$ .

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de

$0.01 \cdot 10^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore

$0.01 \cdot 10^{2}$ de

$5.55 \cdot 10^{2}$ .

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{0.01 \cdot 10^{2} (555)} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{0.01 \cdot 10^{2} \cdot 555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{555 (t - 19)}{555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 5.1.1.3

Cancele o fator comum de

$555$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{555 (t - 19)}{555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 5.1.1.3.2

Divida

$t - 19$ por

$1$ .

$t - 19 = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique

$\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$t - 19 = (\frac{5.55}{555}) (\frac{10^{2}}{1}) \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Divida

$5.55$ por

$555$ .

$t - 19 = 0.01 \frac{10^{2}}{1} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 5.2.1.1.3

Divida

$10^{2}$ por

$1$ .

$t - 19 = 0.01 \cdot 10^{2} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique

$0.01$ por

$- 1.\overline{621}$ .

$t - 19 = - 0.0\overline{162} (10^{2} \cdot 10^{2})$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique

$10^{2}$ por

$10^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Use a regra da multiplicação de potências

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t - 19 = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{2 + 2}$

Etapa 5.2.1.3.2

Some

$2$ e

$2$ .

$t - 19 = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{4}$

Etapa 5.2.1.4

Move the decimal point in

$- 0.0\overline{162}$ to the right by

$2$ places and decrease the power of

$10^{4}$ by

$2$ .

$t - 19 = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm

$t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some

$19$ aos dois lados da equação.

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 19$

Etapa 6.2

Convert

$19$ to scientific notation.

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 1.9 \cdot 10^{1}$

Etapa 6.3

Move the decimal point in

$1.9$ to the left by

$1$ place and increase the power of

$10^{1}$ by

$1$ .

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 0.19 \cdot 10^{2}$

Etapa 6.4

Fatore

$10^{2}$ de

$- 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 0.19 \cdot 10^{2}$ .

$t = (- 1.\overline{621} + 0.19) \cdot 10^{2}$

Etapa 6.5

Some

$- 1.\overline{621}$ e

$0.19$ .

$t = - 1.43\overline{162} \cdot 10^{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$t = - 1.43\overline{162} \cdot 10^{2}$

Forma expandida:

$t = - 143.\overline{162}$