Matemática básica Exemplos

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Matemática básica
Löse nach t auf -0.09=(25)(22.2*10^-6)(t-19)
-0.09=(25)(22.2⋅10-6)(t-19)−0.09=(25)(22.2⋅10−6)(t−19)
Etapa 1
Reescreva a equação como 25⋅22.2⋅(10-6(t-19))=-0.0925⋅22.2⋅(10−6(t−19))=−0.09.
25⋅22.2⋅(10-6(t-19))=-0.0925⋅22.2⋅(10−6(t−19))=−0.09
Etapa 2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique 2525 por 22.222.2.
555⋅(10-6(t-19))=-0.09555⋅(10−6(t−19))=−0.09
Etapa 2.2
Remova os parênteses.
555⋅10-6(t-19)=-0.09555⋅10−6(t−19)=−0.09
555⋅10-6(t-19)=-0.09555⋅10−6(t−19)=−0.09
Etapa 3
Divida cada termo em 555⋅10-6(t-19)=-0.09555⋅10−6(t−19)=−0.09 por 5.55⋅10-45.55⋅10−4 e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Divida cada termo em 555⋅10-6(t-19)=-0.09555⋅10−6(t−19)=−0.09 por 5.55⋅10-45.55⋅10−4.
555⋅10-6(t-19)5.55⋅10-4=-0.095.55⋅10-4555⋅10−6(t−19)5.55⋅10−4=−0.095.55⋅10−4
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Mova 10-610−6 para o denominador usando a regra do expoente negativo b-n=1bnb−n=1bn.
555(t-19)5.55⋅10-4⋅106=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅10−4⋅106=−0.095.55⋅10−4
Etapa 3.2.2
Multiplique 10-410−4 por 106106 somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Mova 106106.
555(t-19)5.55⋅(106⋅10-4)=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅(106⋅10−4)=−0.095.55⋅10−4
Etapa 3.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências aman=am+naman=am+n para combinar expoentes.
555(t-19)5.55⋅106-4=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅106−4=−0.095.55⋅10−4
Etapa 3.2.2.3
Subtraia 44 de 66.
555(t-19)5.55⋅102=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅102=−0.095.55⋅10−4
555(t-19)5.55⋅102=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅102=−0.095.55⋅10−4
555(t-19)5.55⋅102=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅102=−0.095.55⋅10−4
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Divida usando notação científica.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.
555(t-19)5.55⋅102=(-0.095.55)(110-4)555(t−19)5.55⋅102=(−0.095.55)(110−4)
Etapa 3.3.1.2
Divida -0.09−0.09 por 5.555.55.
555(t-19)5.55⋅102=-0.0‾162110-4555(t−19)5.55⋅102=−0.0¯¯¯¯¯¯162110−4
Etapa 3.3.1.3
Mova 10-410−4 para o numerador usando a regra do expoente negativo 1b-n=bn1b−n=bn.
555(t-19)5.55⋅102=-0.0‾162⋅104555(t−19)5.55⋅102=−0.0¯¯¯¯¯¯162⋅104
555(t-19)5.55⋅102=-0.0‾162⋅104555(t−19)5.55⋅102=−0.0¯¯¯¯¯¯162⋅104
Etapa 3.3.2
Move the decimal point in -0.0‾162−0.0¯¯¯¯¯¯162 to the right by 22 places and decrease the power of 104104 by 22.
555(t-19)5.55⋅102=-1.‾621⋅102555(t−19)5.55⋅102=−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
555(t-19)5.55⋅102=-1.‾621⋅102555(t−19)5.55⋅102=−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
555(t-19)5.55⋅102=-1.‾621⋅102555(t−19)5.55⋅102=−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Etapa 4
Multiplique os dois lados da equação por 5.55⋅1025555.55⋅102555.
5.55⋅102555⋅555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1025.55⋅102555⋅555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Etapa 5
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Simplifique 5.55⋅102555⋅555(t-19)5.55⋅1025.55⋅102555⋅555(t−19)5.55⋅102.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.1
Divida usando notação científica.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.1.1
Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.
(5.55555)(1021)555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102(5.55555)(1021)555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Etapa 5.1.1.1.2
Divida 5.555.55 por 555555.
0.011021555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1020.011021555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Etapa 5.1.1.1.3
Divida 102102 por 11.
0.01⋅102555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1020.01⋅102555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
0.01⋅102555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1020.01⋅102555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Etapa 5.1.1.2
Cancele o fator comum de 0.01⋅1020.01⋅102.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.2.1
Fatore 0.01⋅1020.01⋅102 de 5.55⋅1025.55⋅102.
0.01⋅102555(t-19)0.01⋅102(555)=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1020.01⋅102555(t−19)0.01⋅102(555)=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Etapa 5.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
0.01⋅102555(t-19)0.01⋅102⋅555=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
Etapa 5.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
555(t-19)555=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
555(t-19)555=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
Etapa 5.1.1.3
Cancele o fator comum de 555.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.3.1
Cancele o fator comum.
555(t-19)555=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
Etapa 5.1.1.3.2
Divida t-19 por 1.
t-19=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
t-19=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
t-19=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
t-19=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
Etapa 5.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Simplifique 5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1
Divida usando notação científica.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1.1
Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.
t-19=(5.55555)(1021)⋅-1.‾621⋅102
Etapa 5.2.1.1.2
Divida 5.55 por 555.
t-19=0.011021⋅-1.‾621⋅102
Etapa 5.2.1.1.3
Divida 102 por 1.
t-19=0.01⋅102⋅-1.‾621⋅102
t-19=0.01⋅102⋅-1.‾621⋅102
Etapa 5.2.1.2
Multiplique 0.01 por -1.‾621.
t-19=-0.0‾162(102⋅102)
Etapa 5.2.1.3
Multiplique 102 por 102 somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.3.1
Use a regra da multiplicação de potências aman=am+n para combinar expoentes.
t-19=-0.0‾162⋅102+2
Etapa 5.2.1.3.2
Some 2 e 2.
t-19=-0.0‾162⋅104
t-19=-0.0‾162⋅104
Etapa 5.2.1.4
Move the decimal point in -0.0‾162 to the right by 2 places and decrease the power of 104 by 2.
t-19=-1.‾621⋅102
t-19=-1.‾621⋅102
t-19=-1.‾621⋅102
t-19=-1.‾621⋅102
Etapa 6
Mova todos os termos que não contêm t para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Some 19 aos dois lados da equação.
t=-1.‾621⋅102+19
Etapa 6.2
Convert 19 to scientific notation.
t=-1.‾621⋅102+1.9⋅101
Etapa 6.3
Move the decimal point in 1.9 to the left by 1 place and increase the power of 101 by 1.
t=-1.‾621⋅102+0.19⋅102
Etapa 6.4
Fatore 102 de -1.‾621⋅102+0.19⋅102.
t=(-1.‾621+0.19)⋅102
Etapa 6.5
Some -1.‾621 e 0.19.
t=-1.43‾162⋅102
t=-1.43‾162⋅102
Etapa 7
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Notação científica:
t=-1.43‾162⋅102
Forma expandida:
t=-143.‾162
 [x2  12  √π  ∫xdx ]