Matemática básica Exemplos

$\sqrt{t^{2} + 24 t + 6} = - t$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{t^{2} + 24 t + 6}}^{2} = {(- t)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{t^{2} + 24 t + 6}$ como ${(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- t)}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- t)}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- t)}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(t^{2} + 24 t + 6)}^{1} = {(- t)}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$t^{2} + 24 t + 6 = {(- t)}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique ${(- t)}^{2}$ .

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Etapa 2.3.1.1

Aplique a regra do produto a $- t$ .

$t^{2} + 24 t + 6 = {(- 1)}^{2} t^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$t^{2} + 24 t + 6 = 1 t^{2}$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} + 24 t + 6 = t^{2}$

Etapa 3

Resolva $t$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $t^{2}$ dos dois lados da equação.

$t^{2} + 24 t + 6 - t^{2} = 0$

Etapa 3.1.2

Combine os termos opostos em $t^{2} + 24 t + 6 - t^{2}$ .

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Etapa 3.1.2.1

Subtraia $t^{2}$ de $t^{2}$ .

$24 t + 6 + 0 = 0$

Etapa 3.1.2.2

Some $24 t + 6$ e $0$ .

$24 t + 6 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$24 t = - 6$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $24 t = - 6$ por $24$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $24 t = - 6$ por $24$ .

$\frac{24 t}{24} = \frac{- 6}{24}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{24 t}{24} = \frac{- 6}{24}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 6}{24}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $24$ .

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Etapa 3.3.3.1.1

Fatore $6$ de $- 6$ .

$t = \frac{6 (- 1)}{24}$

Etapa 3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.3.3.1.2.1

Fatore $6$ de $24$ .

$t = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 4}$

Etapa 3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$t = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 4}$

Etapa 3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{- 1}{4}$

Etapa 3.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{1}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = - \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$t = - 0.25$