Matemática básica Exemplos

$- 16 t^{2} - 22 t + 100 = h$

Etapa 1

Subtraia $h$ dos dois lados da equação.

$- 16 t^{2} - 22 t + 100 - h = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 16$ , $b = - 22$ e $c = 100 - h$ na fórmula quadrática e resolva $t$ .

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (100 - h))}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 22$ à potência de $2$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 16 \cdot (100 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 16$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 64 \cdot (100 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 64 \cdot 100 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $64$ por $100$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 6400 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 4.1.5

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 6400 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 4.1.6

Some $484$ e $6400$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{6884 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 4.1.7

Fatore $4$ de $6884 - 64 h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.7.1

Fatore $4$ de $6884$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{4 (1721) - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 4.1.7.2

Fatore $4$ de $- 64 h$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{4 (1721) + 4 (- 16 h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 4.1.7.3

Fatore $4$ de $4 (1721) + 4 (- 16 h)$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{4 (1721 - 16 h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 4.1.8

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$t = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} (1721 - 16 h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 4.1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$t = \frac{22 \pm 2 \sqrt{1721 - 16 h}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 16$ .

$t = \frac{22 \pm 2 \sqrt{1721 - 16 h}}{- 32}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{22 \pm 2 \sqrt{1721 - 16 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{11 \pm \sqrt{1721 - 16 h}}{- 16}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{11 \pm \sqrt{1721 - 16 h}}{16}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$t = - \frac{11 + \sqrt{1721 - 16 h}}{16}$

$t = - \frac{11 - \sqrt{1721 - 16 h}}{16}$