Matemática básica Exemplos

$- 3.51 = \tan (3.74 t)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\tan (3.74 t) = - 3.51$ .

$\tan (3.74 t) = - 3.51$

Etapa 2

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $t$ de dentro da tangente.

$3.74 t = \arctan (- 3.51)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie $\arctan (- 3.51)$ .

$3.74 t = - 1.29324939$

Etapa 4

Divida cada termo em $3.74 t = - 1.29324939$ por $3.74$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3.74 t = - 1.29324939$ por $3.74$ .

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{- 1.29324939}{3.74}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3.74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{- 1.29324939}{3.74}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 1.29324939}{3.74}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $- 1.29324939$ por $3.74$ .

$t = - 0.3457886$

Etapa 5

A função da tangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

$3.74 t = - 1.29324939 - (3.14159265)$

Etapa 6

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $2 π$ a $- 1.29324939 - (3.14159265)$ .

$3.74 t = - 1.29324939 - (3.14159265) + 2 π$

Etapa 6.2

O ângulo resultante de $1.84834325$ é positivo e coterminal com $- 1.29324939 - (3.14159265)$ .

$3.74 t = 1.84834325$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $3.74 t = 1.84834325$ por $3.74$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $3.74 t = 1.84834325$ por $3.74$ .

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{1.84834325}{3.74}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $3.74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{1.84834325}{3.74}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{1.84834325}{3.74}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Divida $1.84834325$ por $3.74$ .

$t = 0.49420942$

Etapa 7

Encontre o período de $\tan (3.74 t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 7.2

Substitua $b$ por $3.74$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 3.74 |}$

Etapa 7.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3.74$ é $3.74$ .

$\frac{π}{3.74}$

Etapa 7.4

Substitua $π$ por uma aproximação.

$\frac{3.14159265}{3.74}$

Etapa 7.5

Divida $3.14159265$ por $3.74$ .

$0.83999803$

Etapa 8

Some $0.83999803$ com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Some $0.83999803$ com $- 0.3457886$ para encontrar o ângulo positivo.

$- 0.3457886 + 0.83999803$

Etapa 8.2

Subtraia $0.3457886$ de $0.83999803$ .

$0.49420942$

Etapa 8.3

Liste os novos ângulos.

$t = 0.49420942$

Etapa 9

O período da função $\tan (3.74 t)$ é $0.83999803$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $0.83999803$ radianos nas duas direções.

$t = 0.49420942 + 0.83999803 n, 0.49420942 + 0.83999803 n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 10

Consolide $0.49420942 + 0.83999803 n$ e $0.49420942 + 0.83999803 n$ em $0.49420942 + 0.83999803 n$ .

$t = 0.49420942 + 0.83999803 n$ , para qualquer número inteiro $n$