Matemática básica Exemplos

$h = 7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28$

Etapa 1

Reescreva a equação como $7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28 = h$ .

$7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28 = h$

Etapa 2

Subtraia $28$ dos dois lados da equação.

$7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$

Etapa 3

Divida cada termo em $7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$ por $7$ .

$\frac{7 \sin (\frac{π}{21} t)}{7} = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \sin (\frac{π}{21} t)}{7} = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\sin (\frac{π}{21} t)$ por $1$ .

$\sin (\frac{π}{21} t) = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $- 28$ por $7$ .

$\sin (\frac{π}{21} t) = \frac{h}{7} - 4$

Etapa 4

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $t$ de dentro do seno.

$\frac{π}{21} t = \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Etapa 5

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1

Combine $\frac{π}{21}$ e $t$ .

$\frac{π t}{21} = \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Etapa 6

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{21}{π}$ .

$\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21} = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Etapa 7

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.1.1

Simplifique $\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21}$ .

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Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum de $21$ .

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Etapa 7.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21} = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Etapa 7.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Etapa 7.1.1.2

Cancele o fator comum de $π$ .

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Etapa 7.1.1.2.1

Fatore $π$ de $π t$ .

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Etapa 7.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Etapa 7.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.1

Combine $\frac{21}{π}$ e $\arcsin (\frac{h}{7} - 4)$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} - 4)}{π}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} - 4 \cdot \frac{7}{7})}{π}$

Etapa 8.2

Combine $- 4$ e $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} + \frac{- 4 \cdot 7}{7})}{π}$

Etapa 8.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h - 4 \cdot 7}{7})}{π}$

Etapa 8.4

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h - 28}{7})}{π}$