Matemática básica Exemplos

$h = 100 - 16 t^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $100 - 16 t^{2} = h$ .

$100 - 16 t^{2} = h$

Etapa 2

Subtraia $100$ dos dois lados da equação.

$- 16 t^{2} = h - 100$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 16 t^{2} = h - 100$ por $- 16$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 16 t^{2} = h - 100$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 100}{- 16}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 16$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 100}{- 16}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 100}{- 16}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 100}{- 16}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 100$ e $- 16$ .

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Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $- 4$ de $- 100$ .

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 4 (25)}{- 16}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.3.1.2.2.1

Fatore $- 4$ de $- 16$ .

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Etapa 3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Etapa 3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{25}{4}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25}{4}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25}{4}}$ .

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Etapa 5.1

Para escrever $\frac{25}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 5.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.2.1

Multiplique $\frac{25}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25 \cdot 4}{16}}$

Etapa 5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 25 \cdot 4}{16}}$

Etapa 5.4

Multiplique $25$ por $4$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 100}{16}}$

Etapa 5.5

Reescreva $\frac{- h + 100}{16}$ como ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 100)$ .

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Etapa 5.5.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $- h + 100$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 100)}{16}}$

Etapa 5.5.2

Fatore a potência perfeita $4^{2}$ de $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 100)}{4^{2} \cdot 1}}$

Etapa 5.5.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} (- h + 100)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 100)}$

Etapa 5.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 100}$

Etapa 5.7

Combine $\frac{1}{4}$ e $\sqrt{- h + 100}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$t = \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$t = - \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$