Matemática básica Exemplos

$w - 7^{2} = 2 w^{2} - 6 w + 56$

Etapa 1

Como $w$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$2 w^{2} - 6 w + 56 = w - 7^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$2 w^{2} - 6 w + 56 = w - 1 \cdot 49$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $49$ .

$2 w^{2} - 6 w + 56 = w - 49$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $w$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $w$ dos dois lados da equação.

$2 w^{2} - 6 w + 56 - w = - 49$

Etapa 3.2

Subtraia $w$ de $- 6 w$ .

$2 w^{2} - 7 w + 56 = - 49$

Etapa 4

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $49$ aos dois lados da equação.

$2 w^{2} - 7 w + 56 + 49 = 0$

Etapa 4.2

Some $56$ e $49$ .

$2 w^{2} - 7 w + 105 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 7$ e $c = 105$ na fórmula quadrática e resolva $w$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 105)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot 105}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 105$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot 105}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $105$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 840}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $840$ de $49$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{- 791}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $- 791$ como $- 1 (791)$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 791}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (791)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{791}$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{791}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$w = \frac{7 \pm i \sqrt{791}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$w = \frac{7 \pm i \sqrt{791}}{4}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$w = \frac{7 + i \sqrt{791}}{4}, \frac{7 - i \sqrt{791}}{4}$