Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{3} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 3)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot (x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 3)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{2}{3} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 3)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 3)$

Etapa 1.4

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 3)$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $- 4$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot - 4}{3} = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 3)$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{3} = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 3)$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3} = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 3)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (2 x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3} = \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 3$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3} = \frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot 3$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3} = \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 3$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3} = x + \frac{1}{2} \cdot 3$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $3$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3} = x + \frac{3}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3} - x = \frac{3}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3

Combine $- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - \frac{8}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} - \frac{8}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x - x \cdot 3 - 8}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 x - 3 x - 8}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.7

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x - 8}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.8

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 8}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.9

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{- (x) - 1 (8)}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.10

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (x + 8)}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.11

Reescreva $- (x + 8)$ como $- 1 (x + 8)$ .

$\frac{- 1 (x + 8)}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x + 8}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x + 8}{3}) = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $- 3 (- \frac{x + 8}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x + 8}{3}$ para o numerador.

$- 3 \frac{- (x + 8)}{3} = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 5.1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- (x + 8)}{3} = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 5.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot - 1 \frac{- (x + 8)}{3} = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 5.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (x + 8) = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 5.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x + 8) = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 5.1.1.2.2

Multiplique $x + 8$ por $1$ .

$x + 8 = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- 3 (\frac{3}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $- 3 (\frac{3}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Combine $- 3$ e $\frac{3}{2}$ .

$x + 8 = \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x + 8 = \frac{- 9}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x + 8 = - \frac{9}{2}$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - \frac{9}{2} - 8$

Etapa 6.2

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{9}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 6.3

Combine $- 8$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 9 - 8 \cdot 2}{2}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$x = \frac{- 9 - 16}{2}$

Etapa 6.5.2

Subtraia $16$ de $- 9$ .

$x = \frac{- 25}{2}$

Etapa 6.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{25}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{25}{2}$

Forma decimal:

$x = - 12.5$

Forma de número misto:

$x = - 12 \frac{1}{2}$