Matemática básica Exemplos

${(\frac{1}{19})}^{x - 1} = 19^{x}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{19}$ .

$\frac{1^{x - 1}}{19^{x - 1}} = 19^{x}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{19^{x - 1}} = 19^{x}$

Etapa 3

Mova $19^{x - 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$19^{- (x - 1)} = 19^{x}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- (x - 1) = x$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Simplifique $- (x - 1)$ .

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Etapa 5.1.1

Reescreva.

$0 + 0 - (x - 1) = x$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$- (x - 1) = x$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - - 1 = x$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1 = x$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 5.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- x + 1 - x = 0$

Etapa 5.2.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$- 2 x + 1 = 0$

Etapa 5.3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = - 1$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $- 2 x = - 1$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $- 2 x = - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.4.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$