Matemática básica Exemplos

$Z = \sqrt{R^{2} + \frac{1}{W L}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{R^{2} + \frac{1}{W L}} = Z$ .

$\sqrt{R^{2} + \frac{1}{W L}} = Z$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{R^{2} + \frac{1}{W L}}}^{2} = Z^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{R^{2} + \frac{1}{W L}}$ como ${(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = Z^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = Z^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = Z^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{1} = Z^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$R^{2} + \frac{1}{W L} = Z^{2}$

Etapa 4

Resolva $W$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $R^{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{W L} = Z^{2} - R^{2}$

Etapa 4.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 4.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$W L, 1, 1$

Etapa 4.2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$W L$

Etapa 4.3

Multiplique cada termo em $\frac{1}{W L} = Z^{2} - R^{2}$ por $W L$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.3.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{W L} = Z^{2} - R^{2}$ por $W L$ .

$\frac{1}{W L} (W L) = Z^{2} (W L) - R^{2} (W L)$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $W L$ .

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Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{W L} (W L) = Z^{2} (W L) - R^{2} (W L)$

Etapa 4.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = Z^{2} (W L) - R^{2} (W L)$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.3.1

Remova os parênteses.

$1 = Z^{2} W L - R^{2} W L$

Etapa 4.4

Resolva a equação.

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Etapa 4.4.1

Reescreva a equação como $Z^{2} W L - R^{2} W L = 1$ .

$Z^{2} W L - R^{2} W L = 1$

Etapa 4.4.2

Fatore $W L$ de $Z^{2} W L - R^{2} W L$ .

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Etapa 4.4.2.1

Fatore $W L$ de $Z^{2} W L$ .

$W L (Z^{2}) - R^{2} W L = 1$

Etapa 4.4.2.2

Fatore $W L$ de $- R^{2} W L$ .

$W L (Z^{2}) + W L (- R^{2}) = 1$

Etapa 4.4.2.3

Fatore $W L$ de $W L (Z^{2}) + W L (- R^{2})$ .

$W L (Z^{2} - R^{2}) = 1$

Etapa 4.4.3

Fatore.

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Etapa 4.4.3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = Z$ e $b = R$ .

$W L ((Z + R) (Z - R)) = 1$

Etapa 4.4.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$W L (Z + R) (Z - R) = 1$

Etapa 4.4.4

Divida cada termo em $W L (Z + R) (Z - R) = 1$ por $L (Z + R) (Z - R)$ e simplifique.

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Etapa 4.4.4.1

Divida cada termo em $W L (Z + R) (Z - R) = 1$ por $L (Z + R) (Z - R)$ .

$\frac{W L (Z + R) (Z - R)}{L (Z + R) (Z - R)} = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$

Etapa 4.4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.4.2.1

Cancele o fator comum de $L$ .

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Etapa 4.4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{W L (Z + R) (Z - R)}{L (Z + R) (Z - R)} = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$

Etapa 4.4.4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(W (Z + R)) (Z - R)}{(Z + R) (Z - R)} = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$

Etapa 4.4.4.2.2

Cancele o fator comum de $Z + R$ .

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Etapa 4.4.4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{W (Z + R) (Z - R)}{(Z + R) (Z - R)} = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$

Etapa 4.4.4.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(W) (Z - R)}{Z - R} = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$

Etapa 4.4.4.2.3

Cancele o fator comum de $Z - R$ .

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Etapa 4.4.4.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{W (Z - R)}{Z - R} = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$

Etapa 4.4.4.2.3.2

Divida $W$ por $1$ .

$W = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$