Matemática básica Exemplos

$9 w^{3} = 81 w$

Etapa 1

Subtraia $81 w$ dos dois lados da equação.

$9 w^{3} - 81 w = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $9 w$ de $9 w^{3} - 81 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $9 w$ de $9 w^{3}$ .

$9 w (w^{2}) - 81 w = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $9 w$ de $- 81 w$ .

$9 w (w^{2}) + 9 w (- 9) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $9 w$ de $9 w (w^{2}) + 9 w (- 9)$ .

$9 w (w^{2} - 9) = 0$

Etapa 2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$9 w (w^{2} - 3^{2}) = 0$

Etapa 2.3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = w$ e $b = 3$ .

$9 w ((w + 3) (w - 3)) = 0$

Etapa 2.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$9 w (w + 3) (w - 3) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$w = 0$

$w + 3 = 0$

$w - 3 = 0$

Etapa 4

Defina $w$ como igual a $0$ .

$w = 0$

Etapa 5

Defina $w + 3$ como igual a $0$ e resolva para $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $w + 3$ como igual a $0$ .

$w + 3 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$w = - 3$

Etapa 6

Defina $w - 3$ como igual a $0$ e resolva para $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $w - 3$ como igual a $0$ .

$w - 3 = 0$

Etapa 6.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$w = 3$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $9 w (w + 3) (w - 3) = 0$ verdadeiro.

$w = 0, - 3, 3$