Matemática básica Exemplos

$4 + 3 \sqrt{4 - 3 w} = 13$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $3 \sqrt{4 - 3 w}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 \sqrt{4 - 3 w} = 13 - 4$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ de $13$ .

$3 \sqrt{4 - 3 w} = 9$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(3 \sqrt{4 - 3 w})}^{2} = 9^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{4 - 3 w}$ como ${(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(3 {(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $3 {(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 {({(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$9 {(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$9 {(4 - 3 w)}^{1} = 9^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$9 (4 - 3 w) = 9^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \cdot 4 + 9 (- 3 w) = 9^{2}$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Multiplique $9$ por $4$ .

$36 + 9 (- 3 w) = 9^{2}$

Etapa 3.2.1.6.2

Multiplique $- 3$ por $9$ .

$36 - 27 w = 9^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$36 - 27 w = 81$

Etapa 4

Resolva $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $w$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $36$ dos dois lados da equação.

$- 27 w = 81 - 36$

Etapa 4.1.2

Subtraia $36$ de $81$ .

$- 27 w = 45$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- 27 w = 45$ por $- 27$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- 27 w = 45$ por $- 27$ .

$\frac{- 27 w}{- 27} = \frac{45}{- 27}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 27 w}{- 27} = \frac{45}{- 27}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{45}{- 27}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $45$ e $- 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $9$ de $45$ .

$w = \frac{9 (5)}{- 27}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Fatore $9$ de $- 27$ .

$w = \frac{9 \cdot 5}{9 \cdot - 3}$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$w = \frac{9 \cdot 5}{9 \cdot - 3}$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$w = \frac{5}{- 3}$

Etapa 4.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$w = - \frac{5}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = - \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$w = - 1.\overline{6}$

Forma de número misto:

$w = - 1 \frac{2}{3}$