Matemática básica Exemplos

$36 = (8 w^{2} + 10 w)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $8 w^{2} + 10 w = 36$ .

$8 w^{2} + 10 w = 36$

Etapa 2

Subtraia $36$ dos dois lados da equação.

$8 w^{2} + 10 w - 36 = 0$

Etapa 3

Fatore $2$ de $8 w^{2} + 10 w - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $8 w^{2}$ .

$2 (4 w^{2}) + 10 w - 36 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $10 w$ .

$2 (4 w^{2}) + 2 (5 w) - 36 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $- 36$ .

$2 (4 w^{2}) + 2 (5 w) + 2 (- 18) = 0$

Etapa 3.4

Fatore $2$ de $2 (4 w^{2}) + 2 (5 w)$ .

$2 (4 w^{2} + 5 w) + 2 (- 18) = 0$

Etapa 3.5

Fatore $2$ de $2 (4 w^{2} + 5 w) + 2 (- 18)$ .

$2 (4 w^{2} + 5 w - 18) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 (4 w^{2} + 5 w - 18) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (4 w^{2} + 5 w - 18) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (4 w^{2} + 5 w - 18)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 w^{2} + 5 w - 18)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $4 w^{2} + 5 w - 18$ por $1$ .

$4 w^{2} + 5 w - 18 = \frac{0}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$4 w^{2} + 5 w - 18 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 4$ , $b = 5$ e $c = - 18$ na fórmula quadrática e resolva $w$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 18)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$w = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$w = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 18}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 18$ .

$w = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 288}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.1.3

Some $25$ e $288$ .

$w = \frac{- 5 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$w = \frac{- 5 \pm \sqrt{313}}{8}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$w = - \frac{5 - \sqrt{313}}{8}, - \frac{5 + \sqrt{313}}{8}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = - \frac{5 - \sqrt{313}}{8}, - \frac{5 + \sqrt{313}}{8}$

Forma decimal:

$w = 1.58647575 \dots, - 2.83647575 \dots$