Matemática básica Exemplos

$- 20 w = 4 w^{2} + 25$

Etapa 1

Subtraia $4 w^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 20 w - 4 w^{2} = 25$

Etapa 2

Subtraia $25$ dos dois lados da equação.

$- 20 w - 4 w^{2} - 25 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- 20 w - 4 w^{2} - 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reordene $- 20 w$ e $- 4 w^{2}$ .

$- 4 w^{2} - 20 w - 25 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $- 4 w^{2}$ .

$- (4 w^{2}) - 20 w - 25 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- 20 w$ .

$- (4 w^{2}) - (20 w) - 25 = 0$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$- (4 w^{2}) - (20 w) - 1 \cdot 25 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $- 1$ de $- (4 w^{2}) - (20 w)$ .

$- (4 w^{2} + 20 w) - 1 \cdot 25 = 0$

Etapa 3.1.6

Fatore $- 1$ de $- (4 w^{2} + 20 w) - 1 (25)$ .

$- (4 w^{2} + 20 w + 25) = 0$

Etapa 3.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $4 w^{2}$ como ${(2 w)}^{2}$ .

$- ({(2 w)}^{2} + 20 w + 25) = 0$

Etapa 3.2.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$- ({(2 w)}^{2} + 20 w + 5^{2}) = 0$

Etapa 3.2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$20 w = 2 \cdot (2 w) \cdot 5$

Etapa 3.2.4

Reescreva o polinômio.

$- ({(2 w)}^{2} + 2 \cdot (2 w) \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

Etapa 3.2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 2 w$ e $b = 5$ .

$- {(2 w + 5)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $- {(2 w + 5)}^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- {(2 w + 5)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(2 w + 5)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(2 w + 5)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida ${(2 w + 5)}^{2}$ por $1$ .

${(2 w + 5)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

${(2 w + 5)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $2 w + 5$ como igual a $0$ .

$2 w + 5 = 0$

Etapa 6

Resolva $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$2 w = - 5$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $2 w = - 5$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $2 w = - 5$ por $2$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 5}{2}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 5}{2}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{- 5}{2}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$w = - \frac{5}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = - \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$w = - 2.5$

Forma de número misto:

$w = - 2 \frac{1}{2}$