Matemática básica Exemplos

$1 = \sqrt[3]{4 w^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt[3]{4 w^{2}} = 1$ .

$\sqrt[3]{4 w^{2}} = 1$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{4 w^{2}}}^{3} = 1^{3}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4 w^{2}}$ como ${(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 w^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(4 w^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(4 w^{2})}^{1} = 1^{3}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$4 w^{2} = 1^{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$4 w^{2} = 1$

Etapa 4

Resolva $w$ .

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 w^{2} = 1$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $4 w^{2} = 1$ por $4$ .

$\frac{4 w^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 w^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $w^{2}$ por $1$ .

$w^{2} = \frac{1}{4}$

Etapa 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

Etapa 4.3

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ .

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Etapa 4.3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Etapa 4.3.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.3.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 4.3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$w = \pm \frac{1}{2}$

Etapa 4.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$w = \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$w = - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$w = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$w = 0.5, - 0.5$