Matemática básica Exemplos

$0 = 11 - \sqrt{12 + 11 w}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $11 - \sqrt{12 + 11 w} = 0$ .

$11 - \sqrt{12 + 11 w} = 0$

Etapa 2

Subtraia $11$ dos dois lados da equação.

$- \sqrt{12 + 11 w} = - 11$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- \sqrt{12 + 11 w})}^{2} = {(- 11)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{12 + 11 w}$ como ${(12 + 11 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(12 + 11 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 11)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Simplifique ${(- {(12 + 11 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- {(12 + 11 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(12 + 11 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 11)}^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {({(12 + 11 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 11)}^{2}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique ${({(12 + 11 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${({(12 + 11 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 11)}^{2}$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${({(12 + 11 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(12 + 11 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 11)}^{2}$

Etapa 4.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

${(12 + 11 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 11)}^{2}$

Etapa 4.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

${(12 + 11 w)}^{1} = {(- 11)}^{2}$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique.

$12 + 11 w = {(- 11)}^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Eleve $- 11$ à potência de $2$ .

$12 + 11 w = 121$

Etapa 5

Resolva $w$ .

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Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $w$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$11 w = 121 - 12$

Etapa 5.1.2

Subtraia $12$ de $121$ .

$11 w = 109$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $11 w = 109$ por $11$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $11 w = 109$ por $11$ .

$\frac{11 w}{11} = \frac{109}{11}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 w}{11} = \frac{109}{11}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{109}{11}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = \frac{109}{11}$

Forma decimal:

$w = 9.\overline{90}$

Forma de número misto:

$w = 9 \frac{10}{11}$