Matemática básica Exemplos

$t = \frac{- 20 - \sqrt{20^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $20$ à potência de $2$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 - 4 \cdot - 16 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 16 \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 + 64 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $64$ por $7$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 + 448}}{2 (- 16)}$

Etapa 1.3

Some $400$ e $448$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{848}}{2 (- 16)}$

Etapa 1.4

Reescreva $848$ como $4^{2} \cdot 53$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $16$ de $848$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{16 (53)}}{2 (- 16)}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{4^{2} \cdot 53}}{2 (- 16)}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$t = \frac{- 20 - (4 \sqrt{53})}{2 (- 16)}$

Etapa 1.6

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$t = \frac{- 20 - 4 \sqrt{53}}{2 (- 16)}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 20 - 4 \sqrt{53}}{- 32}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $- 20 - 4 \sqrt{53}$ e $- 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $- 20$ .

$t = \frac{4 (- 5) - 4 \sqrt{53}}{- 32}$

Etapa 2.2.2

Fatore $4$ de $- 4 \sqrt{53}$ .

$t = \frac{4 (- 5) + 4 (- \sqrt{53})}{- 32}$

Etapa 2.2.3

Fatore $4$ de $4 (- 5) + 4 (- \sqrt{53})$ .

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{- 32}$

Etapa 2.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Fatore $4$ de $- 32$ .

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{4 \cdot - 8}$

Etapa 2.2.4.2

Cancele o fator comum.

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{4 \cdot - 8}$

Etapa 2.2.4.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{- 5 - \sqrt{53}}{- 8}$

Etapa 2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{- 5 - \sqrt{53}}{8}$

Etapa 2.4

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$t = - \frac{- 1 (5) - \sqrt{53}}{8}$

Etapa 2.5

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{53}$ .

$t = - \frac{- 1 (5) - (\sqrt{53})}{8}$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (5) - (\sqrt{53})$ .

$t = - \frac{- 1 (5 + \sqrt{53})}{8}$

Etapa 2.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - - \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$t = 1 \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

Etapa 2.7.3

Multiplique $\frac{5 + \sqrt{53}}{8}$ por $1$ .

$t = \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

Forma decimal:

$t = 1.53501373 \dots$