Matemática básica Exemplos

$18 = \frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$ .

$\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$

Etapa 2

Simplifique $\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{5 v - 8}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} = 18$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{v + 6}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{5 v - 8}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{v + 6}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 18$

Etapa 2.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 v \cdot 4 - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Etapa 2.5.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{20 v - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- 8$ por $4$ .

$\frac{20 v - 32 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Etapa 2.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{20 v - 32 + v \cdot 3 + 6 \cdot 3}{12} = 18$

Etapa 2.5.5

Mova $3$ para a esquerda de $v$ .

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 6 \cdot 3}{12} = 18$

Etapa 2.5.6

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 18}{12} = 18$

Etapa 2.5.7

Some $20 v$ e $3 v$ .

$\frac{23 v - 32 + 18}{12} = 18$

Etapa 2.5.8

Some $- 32$ e $18$ .

$\frac{23 v - 14}{12} = 18$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $12$ .

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$23 v - 14 = 18 \cdot 12$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $18$ por $12$ .

$23 v - 14 = 216$

Etapa 5

Resolva $v$ .

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Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1.1

Some $14$ aos dois lados da equação.

$23 v = 216 + 14$

Etapa 5.1.2

Some $216$ e $14$ .

$23 v = 230$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $23 v = 230$ por $23$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $23 v = 230$ por $23$ .

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $23$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{230}{23}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $230$ por $23$ .

$v = 10$