Matemática básica Exemplos

$15 = V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$ .

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $V$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão.

$60 \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Etapa 2.2

Multiplique $60$ por $0.87$ .

$52.2 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $\frac{60}{V}$ .

$52.2 - 4.9 \frac{60^{2}}{V^{2}} = 15$

Etapa 2.4

Eleve $60$ à potência de $2$ .

$52.2 - 4.9 \frac{3600}{V^{2}} = 15$

Etapa 2.5

Multiplique $- 4.9 \frac{3600}{V^{2}}$ .

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Etapa 2.5.1

Combine $- 4.9$ e $\frac{3600}{V^{2}}$ .

$52.2 + \frac{- 4.9 \cdot 3600}{V^{2}} = 15$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 4.9$ por $3600$ .

$52.2 + \frac{- 17640}{V^{2}} = 15$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$52.2 - \frac{17640}{V^{2}} = 15$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $V$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $52.2$ dos dois lados da equação.

$- \frac{17640}{V^{2}} = 15 - 52.2$

Etapa 3.2

Subtraia $52.2$ de $15$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$

Etapa 4

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 4.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$V^{2}, 1$

Etapa 4.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$V^{2}$

Etapa 5

Multiplique cada termo em $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ por $V^{2}$ para eliminar as frações.

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Etapa 5.1

Multiplique cada termo em $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ por $V^{2}$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $V^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{17640}{V^{2}}$ para o numerador.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Etapa 5.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 17640 = - 37.2 V^{2}$

Etapa 6

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a equação como $- 37.2 V^{2} = - 17640$ .

$- 37.2 V^{2} = - 17640$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- 37.2 V^{2} = - 17640$ por $- 37.2$ e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- 37.2 V^{2} = - 17640$ por $- 37.2$ .

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 37.2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $V^{2}$ por $1$ .

$V^{2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Divida $- 17640$ por $- 37.2$ .

$V^{2} = 474.19354838$

Etapa 6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{474.19354838}$

Etapa 6.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$V = \sqrt{474.19354838}$

Etapa 6.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$V = - \sqrt{474.19354838}$

Etapa 6.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

Forma decimal:

$V = 21.77598558 \dots, - 21.77598558 \dots$