Matemática básica Exemplos

$100000 = \frac{1}{2} \cdot ((2850) v^{2})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}) = 100000$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}) = 100000$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $2850$ .

$\frac{1}{\frac{2850}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Etapa 3.1.1.2

Divida $2850$ por $2$ .

$\frac{1}{1425} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $1425$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Fatore $1425$ de $\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})$ .

$\frac{1}{1425} (1425 (\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{1425} (1425 (\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Etapa 3.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Etapa 3.1.1.4

Combine $2$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot v^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Etapa 3.1.1.5

Combine $\frac{2}{2}$ e $v^{2}$ .

$\frac{2 v^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Etapa 3.1.1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 v^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Etapa 3.1.1.6.2

Divida $v^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $2850$ .

$v^{2} = \frac{1}{\frac{2850}{2}} \cdot 100000$

Etapa 3.2.1.2

Divida $2850$ por $2$ .

$v^{2} = \frac{1}{1425} \cdot 100000$

Etapa 3.2.1.3

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Fatore $25$ de $1425$ .

$v^{2} = \frac{1}{25 (57)} \cdot 100000$

Etapa 3.2.1.3.2

Fatore $25$ de $100000$ .

$v^{2} = \frac{1}{25 \cdot 57} \cdot (25 \cdot 4000)$

Etapa 3.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$v^{2} = \frac{1}{25 \cdot 57} \cdot (25 \cdot 4000)$

Etapa 3.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$v^{2} = \frac{1}{57} \cdot 4000$

Etapa 3.2.1.4

Combine $\frac{1}{57}$ e $4000$ .

$v^{2} = \frac{4000}{57}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{4000}{57}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{4000}{57}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{4000}{57}}$ como $\frac{\sqrt{4000}}{\sqrt{57}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{4000}}{\sqrt{57}}$

Etapa 5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reescreva $4000$ como $20^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Fatore $400$ de $4000$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{400 (10)}}{\sqrt{57}}$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva $400$ como $20^{2}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{20^{2} \cdot 10}}{\sqrt{57}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$ por $\frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}} \cdot \frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$

Etapa 5.4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 5.4.1

Multiplique $\frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$ por $\frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{\sqrt{57} \sqrt{57}}$

Etapa 5.4.2

Eleve $\sqrt{57}$ à potência de $1$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1} \sqrt{57}}$

Etapa 5.4.3

Eleve $\sqrt{57}$ à potência de $1$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1} {\sqrt{57}}^{1}}$

Etapa 5.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.4.5

Some $1$ e $1$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{2}}$

Etapa 5.4.6

Reescreva ${\sqrt{57}}^{2}$ como $57$ .

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Etapa 5.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{57}$ como $57^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{(57^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{1}}$

Etapa 5.4.6.5

Avalie o expoente.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{57 \cdot 10}}{57}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $57$ por $10$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$v = - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}, - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}, - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Forma decimal:

$v = 8.37707816 \dots, - 8.37707816 \dots$