Matemática básica Exemplos

$1.1 = v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$ .

$v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

O valor exato de $\cos (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \sin (45) \frac{4.4}{v \frac{\sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.2

Combine $v$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \sin (45) \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.3

O valor exato de $\sin (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.4

Combine $v$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{v \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{v \sqrt{2}}{2} (4.4 \frac{2}{v \sqrt{2}}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2} \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.7

Multiplique $4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Combine $4.4$ e $\frac{v \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{4.4 (v \sqrt{2})}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique $\sqrt{2}$ por $4.4$ .

$\frac{6.22253967 v}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.8

Cancele o fator comum de $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.1

Fatore $v$ de $6.22253967 v$ .

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.8.2

Fatore $v$ de $v \sqrt{2}$ .

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v (\sqrt{2})} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.9.2

Reescreva a expressão.

$6.22253967 \frac{1}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.10

Combine $6.22253967$ e $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.11

Multiplique $\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.12

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.12.1

Multiplique $\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.12.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.12.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.12.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.12.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.12.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.12.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.12.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.12.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.12.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.12.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.12.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.12.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.13

Multiplique $6.22253967$ por $\sqrt{2}$ .

$\frac{8.8}{2} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.14

Divida $8.8$ por $2$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Etapa 2.1.15

O valor exato de $\cos (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{v \frac{\sqrt{2}}{2}} = 1.1$

Etapa 2.1.16

Combine $v$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} = 1.1$

Etapa 2.1.17

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2}{v \sqrt{2}}) = 1.1$

Etapa 2.1.18

Multiplique $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 (\frac{2}{v \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})) = 1.1$

Etapa 2.1.19

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.19.1

Multiplique $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \sqrt{2} \sqrt{2}}) = 1.1$

Etapa 2.1.19.2

Mova $\sqrt{2}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v (\sqrt{2} \sqrt{2})}) = 1.1$

Etapa 2.1.19.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}) = 1.1$

Etapa 2.1.19.4

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}) = 1.1$

Etapa 2.1.19.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{1 + 1}}) = 1.1$

Etapa 2.1.19.6

Some $1$ e $1$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{2}}) = 1.1$

Etapa 2.1.19.7

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.19.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = 1.1$

Etapa 2.1.19.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = 1.1$

Etapa 2.1.19.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}) = 1.1$

Etapa 2.1.19.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.19.7.4.1

Cancele o fator comum.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}) = 1.1$

Etapa 2.1.19.7.4.2

Reescreva a expressão.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{1}}) = 1.1$

Etapa 2.1.19.7.5

Avalie o expoente.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}) = 1.1$

Etapa 2.1.20

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.20.1

Cancele o fator comum.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}) = 1.1$

Etapa 2.1.20.2

Reescreva a expressão.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{\sqrt{2}}{v}) = 1.1$

Etapa 2.1.21

Multiplique $4.4 \frac{\sqrt{2}}{v}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.21.1

Combine $4.4$ e $\frac{\sqrt{2}}{v}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4 \sqrt{2}}{v} = 1.1$

Etapa 2.1.21.2

Multiplique $4.4$ por $\sqrt{2}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{6.22253967}{v} = 1.1$

Etapa 2.1.22

Multiplique $- 4.9 \frac{6.22253967}{v}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.22.1

Combine $- 4.9$ e $\frac{6.22253967}{v}$ .

$4.4 + \frac{- 4.9 \cdot 6.22253967}{v} = 1.1$

Etapa 2.1.22.2

Multiplique $- 4.9$ por $6.22253967$ .

$4.4 + \frac{- 30.4904444}{v} = 1.1$

Etapa 2.1.23

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4.4 - \frac{30.4904444}{v} = 1.1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $4.4$ dos dois lados da equação.

$- \frac{30.4904444}{v} = 1.1 - 4.4$

Etapa 3.2

Subtraia $4.4$ de $1.1$ .

$- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$

Etapa 4

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$v, 1$

Etapa 4.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$v$

Etapa 5

Multiplique cada termo em $- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$ por $v$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique cada termo em $- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$ por $v$ .

$- \frac{30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{30.4904444}{v}$ para o numerador.

$\frac{- 30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

Etapa 5.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

Etapa 5.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 30.4904444 = - 3.3 v$

Etapa 6

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a equação como $- 3.3 v = - 30.4904444$ .

$- 3.3 v = - 30.4904444$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- 3.3 v = - 30.4904444$ por $- 3.3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- 3.3 v = - 30.4904444$ por $- 3.3$ .

$\frac{- 3.3 v}{- 3.3} = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3.3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3.3 v}{- 3.3} = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Divida $- 30.4904444$ por $- 3.3$ .

$v = 9.2395286$