Matemática básica Exemplos

$(a + b + c) (b + c - a)$

Etapa 1

Expanda $(a + b + c) (b + c - a)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c + b (- a) + c b + c \cdot c + c (- a)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c + b (- a) + c b + c \cdot c + c (- a)$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a b$ e $b (- a)$ .

$a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c - a b + c b + c \cdot c + c (- a)$

Etapa 2.1.2

Subtraia $a b$ de $a b$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + 0 + c b + c \cdot c + c (- a)$

Etapa 2.1.3

Some $a c + a (- a) + b \cdot b + b c$ e $0$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c + c (- a)$

Etapa 2.1.4

Reorganize os fatores nos termos $a c$ e $c (- a)$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c - a c$

Etapa 2.1.5

Subtraia $a c$ de $a c$ .

$a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c + 0$

Etapa 2.1.6

Some $a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$ e $0$ .

$a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- a \cdot a + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Etapa 2.2.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.2.1

Mova $a$ .

$- (a \cdot a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$- a^{2} + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Etapa 2.2.3

Multiplique $b$ por $b$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + c b + c \cdot c$

Etapa 2.2.4

Multiplique $c$ por $c$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + c b + c^{2}$

Etapa 3

Some $b c$ e $c b$ .

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Etapa 3.1

Reordene $c$ e $b$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + b c + c^{2}$

Etapa 3.2

Some $b c$ e $b c$ .

$- a^{2} + b^{2} + 2 b c + c^{2}$