Matemática básica Exemplos

$(p + p^{\frac{1}{2}}) (p - p^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1

Expanda $(p + p^{\frac{1}{2}}) (p - p^{\frac{1}{2}})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$p (p - p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} (p - p^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot p + p (- p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} (p - p^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot p + p (- p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $p \cdot p + p (- p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $p (- p^{\frac{1}{2}})$ e $p^{\frac{1}{2}} p$ .

$p \cdot p - p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.1.2

Some $- p^{\frac{1}{2}} p$ e $p^{\frac{1}{2}} p$ .

$p \cdot p + 0 + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.1.3

Some $p \cdot p$ e $0$ .

$p \cdot p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $p$ por $p$ .

$p^{2} + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$p^{2} - p^{\frac{1}{2}} p^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $p^{\frac{1}{2}}$ por $p^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova $p^{\frac{1}{2}}$ .

$p^{2} - (p^{\frac{1}{2}} p^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$p^{2} - p^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 2.2.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$p^{2} - p^{\frac{1 + 1}{2}}$

Etapa 2.2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$p^{2} - p^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.3.5

Divida $2$ por $2$ .

$p^{2} - p^{1}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $- p^{1}$ .

$p^{2} - p$