Matemática básica Exemplos

$(m - n - 5) (m - n + 5)$

Etapa 1

Expanda $(m - n - 5) (m - n + 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$m \cdot m + m (- n) + m \cdot 5 - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $m \cdot m + m (- n) + m \cdot 5 - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $m \cdot 5$ e $- 5 m$ .

$m \cdot m + m (- n) + 5 m - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.1.2

Subtraia $5 m$ de $5 m$ .

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 + 0 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.1.3

Some $m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5$ e $0$ .

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $m$ por $m$ .

$m^{2} + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} - m n - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.2.4

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.4.1

Mova $n$ .

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.2.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m^{2} - m n - n m + 1 n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.2.6

Multiplique $n^{2}$ por $1$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.2.7

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.2.8

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 5 \cdot 5$

Etapa 2.2.9

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 25$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 25$ .

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Etapa 2.3.1

Some $- 5 n$ e $5 n$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} + 0 - 25$

Etapa 2.3.2

Some $m^{2} - m n - n m + n^{2}$ e $0$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 25$

Etapa 3

Subtraia $n m$ de $- m n$ .

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Etapa 3.1

Mova $n$ .

$m^{2} - m n - 1 m n + n^{2} - 25$

Etapa 3.2

Subtraia $m n$ de $- m n$ .

$m^{2} - 2 m n + n^{2} - 25$