Matemática básica Exemplos

$(m - n + k) (m + 6 n - 7 k)$

Etapa 1

Expanda $(m - n + k) (m + 6 n - 7 k)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$m \cdot m + m (6 n) + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $m$ por $m$ .

$m^{2} + m (6 n) + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} + 6 m n + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 n \cdot n - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Etapa 2.5

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 (n \cdot n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Etapa 2.5.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 n^{2} - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Etapa 2.6

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Etapa 2.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} - 1 \cdot - 7 n k + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Etapa 2.8

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Etapa 2.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n + k (- 7 k)$

Etapa 2.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k \cdot k$

Etapa 2.11

Multiplique $k$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1

Mova $k$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 (k \cdot k)$

Etapa 2.11.2

Multiplique $k$ por $k$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Etapa 3

Subtraia $n m$ de $6 m n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 1 m n - 7 m k - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $m n$ de $6 m n$ .

$m^{2} + 5 m n - 7 m k - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Etapa 4

Some $- 7 m k$ e $k m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $m$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 n k - 7 k m + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Etapa 4.2

Some $- 7 k m$ e $k m$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 n k - 6 k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Etapa 5

Some $7 n k$ e $6 k n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $n$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 k n + 6 k n - 6 k m - 7 k^{2}$

Etapa 5.2

Some $7 k n$ e $6 k n$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2}$

Etapa 6

Mova $- 6 n^{2}$ .

$m^{2} + 5 m n + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2} - 6 n^{2}$

Etapa 7

Mova $5 m n$ .

$m^{2} + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

Etapa 8

Mova $m^{2}$ .

$13 k n - 6 k m - 7 k^{2} + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

Etapa 9

Mova $13 k n$ .

$- 6 k m - 7 k^{2} + 13 k n + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

Etapa 10

Reordene $- 6 k m$ e $- 7 k^{2}$ .

$- 7 k^{2} - 6 k m + 13 k n + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$