Matemática básica Exemplos

$(m - 5 p) (m^{2} - 2 m p + 3 p^{2})$

Etapa 1

Expanda $(m - 5 p) (m^{2} - 2 m p + 3 p^{2})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$m \cdot m^{2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $m$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$m^{1} m^{2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Etapa 2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{1 + 2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Etapa 2.1.2

Some $1$ e $2$ .

$m^{3} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{3} - 2 m (m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Etapa 2.3

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1

Mova $m$ .

$m^{3} - 2 (m \cdot m) p + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Etapa 2.3.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Etapa 2.5

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

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Etapa 2.5.1

Mova $p$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} - 5 (p \cdot p) (- 2 m) - 5 p (3 p^{2})$

Etapa 2.5.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} - 5 p^{2} (- 2 m) - 5 p (3 p^{2})$

Etapa 2.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} - 5 \cdot - 2 p^{2} m - 5 p (3 p^{2})$

Etapa 2.7

Multiplique $- 5$ por $- 2$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 p (3 p^{2})$

Etapa 2.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 p \cdot p^{2}$

Etapa 2.9

Multiplique $p$ por $p^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.9.1

Mova $p^{2}$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 (p^{2} p)$

Etapa 2.9.2

Multiplique $p^{2}$ por $p$ .

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Etapa 2.9.2.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 (p^{2} p^{1})$

Etapa 2.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 p^{2 + 1}$

Etapa 2.9.3

Some $2$ e $1$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 p^{3}$

Etapa 2.10

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 15 p^{3}$

Etapa 3

Subtraia $5 p m^{2}$ de $- 2 m^{2} p$ .

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Etapa 3.1

Mova $p$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p - 5 m^{2} p + 3 m p^{2} + 10 p^{2} m - 15 p^{3}$

Etapa 3.2

Subtraia $5 m^{2} p$ de $- 2 m^{2} p$ .

$m^{3} - 7 m^{2} p + 3 m p^{2} + 10 p^{2} m - 15 p^{3}$

Etapa 4

Some $3 m p^{2}$ e $10 p^{2} m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $p^{2}$ .

$m^{3} - 7 m^{2} p + 3 m p^{2} + 10 m p^{2} - 15 p^{3}$

Etapa 4.2

Some $3 m p^{2}$ e $10 m p^{2}$ .

$m^{3} - 7 m^{2} p + 13 m p^{2} - 15 p^{3}$