Matemática básica Exemplos

$(m - 5) (m^{2} - 2 m p + 3 p^{2})$

Etapa 1

Expanda $(m - 5) (m^{2} - 2 m p + 3 p^{2})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$m \cdot m^{2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $m$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$m^{1} m^{2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Etapa 2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{1 + 2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Etapa 2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$m^{3} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{3} - 2 m (m p) + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Etapa 2.1.3

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $m$ .

$m^{3} - 2 (m \cdot m) p + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + m (3 p^{2}) - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 m^{2} - 5 (- 2 m p) - 5 (3 p^{2})$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 2$ por $- 5$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 m^{2} + 10 (m p) - 5 (3 p^{2})$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 m^{2} + 10 m p - 15 p^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Mova $- 5 m^{2}$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} + 10 m p - 15 p^{2} - 5 m^{2}$

Etapa 2.2.2

Mova $10 m p$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 15 p^{2} + 10 m p - 5 m^{2}$

Etapa 2.2.3

Mova $m^{3}$ .

$- 2 m^{2} p + 3 m p^{2} + m^{3} - 15 p^{2} + 10 m p - 5 m^{2}$

Etapa 2.2.4

Reordene $- 2 m^{2} p$ e $3 m p^{2}$ .

$3 m p^{2} - 2 m^{2} p + m^{3} - 15 p^{2} + 10 m p - 5 m^{2}$