Matemática básica Exemplos

$(8 c^{\frac{7}{2}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}})) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8 c^{\frac{3}{8}}))$

Etapa 1

Multiplique $c^{\frac{7}{2}}$ por $c^{\frac{3}{8}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $c^{\frac{3}{8}}$ .

$8 (c^{\frac{3}{8}} c^{\frac{7}{2}}) \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 c^{\frac{3}{8} + \frac{7}{2}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{7}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$8 c^{\frac{3}{8} + \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{4}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$8 c^{\frac{3}{8} + \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 c^{\frac{3}{8} + \frac{7 \cdot 4}{8}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8 c^{\frac{3 + 7 \cdot 4}{8}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $7$ por $4$ .

$8 c^{\frac{3 + 28}{8}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Etapa 1.6.2

Some $3$ e $28$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Etapa 2

Multiplique $k^{\frac{3}{8}}$ por $k^{\frac{7}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $k^{\frac{7}{2}}$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 (k^{\frac{7}{2}} k^{\frac{3}{8}})) (3 \cdot (8))$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7}{2} + \frac{3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{7}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7 \cdot 4}{8} + \frac{3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7 \cdot 4 + 3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $7$ por $4$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{28 + 3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Etapa 2.6.2

Some $28$ e $3$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{31}{8}}) (3 \cdot (8))$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 \cdot 3 c^{\frac{31}{8}} k^{\frac{31}{8}} (3 \cdot (8))$

Etapa 4

Multiplique $8$ por $3$ .

$24 c^{\frac{31}{8}} k^{\frac{31}{8}} (3 \cdot (8))$

Etapa 5

Multiplique $3$ por $8$ .

$24 c^{\frac{31}{8}} k^{\frac{31}{8}} \cdot 24$

Etapa 6

Multiplique $24$ por $24$ .

$576 c^{\frac{31}{8}} k^{\frac{31}{8}}$