Matemática básica Exemplos

$(7 a b) {(- a^{4} b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- a^{4} b^{3}$ .

$7 a b ({(- a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- a^{4}$ .

$7 a b ({(- 1)}^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$7 a b (1 {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 3

Multiplique ${(a^{4})}^{2}$ por $1$ .

$7 a b ({(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a b (a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$7 a b (a^{8} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 5

Multiplique $a$ por $a^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a^{8}$ .

$7 (a^{8} a) b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $a^{8}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$7 (a^{8} a^{1}) b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 a^{8 + 1} b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 5.3

Some $8$ e $1$ .

$7 a^{9} b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a^{9} b \cdot b^{3 \cdot 2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$7 a^{9} b \cdot b^{6} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 7

Multiplique $b$ por $b^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $b^{6}$ .

$7 a^{9} (b^{6} b) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $b^{6}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$7 a^{9} (b^{6} b^{1}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 a^{9} b^{6 + 1} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 7.3

Some $6$ e $1$ .

$7 a^{9} b^{7} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Etapa 8

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 a^{9} b^{7} \frac{1}{2 a^{5} b^{6}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $a^{5} b^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $a^{5} b^{6}$ de $7 a^{9} b^{7}$ .

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{2 a^{5} b^{6}}$

Etapa 9.2

Fatore $a^{5} b^{6}$ de $2 a^{5} b^{6}$ .

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{a^{5} b^{6} (2)}$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum.

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{a^{5} b^{6} \cdot 2}$

Etapa 9.4

Reescreva a expressão.

$7 a^{4} b \frac{1}{2}$

Etapa 10

Combine $7$ e $\frac{1}{2}$ .

$a^{4} b \frac{7}{2}$

Etapa 11

Combine $a^{4}$ e $\frac{7}{2}$ .

$b \frac{a^{4} \cdot 7}{2}$

Etapa 12

Combine $b$ e $\frac{a^{4} \cdot 7}{2}$ .

$\frac{b (a^{4} \cdot 7)}{2}$

Etapa 13

Mova $7$ para a esquerda de $b a^{4}$ .

$\frac{7 b a^{4}}{2}$