Matemática básica Exemplos

$(7 i + 4) \cdot (2 i + 4) + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(7 i + 4) (2 i + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 i (2 i + 4) + 4 (2 i + 4) + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 i (2 i) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i + 4) + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 i (2 i) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $7 i (2 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$14 i i + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.2.1.1.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$14 (i^{1} i) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.2.1.1.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$14 (i^{1} i^{1}) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.2.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$14 i^{1 + 1} + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.2.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$14 i^{2} + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$14 \cdot - 1 + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $14$ por $- 1$ .

$- 14 + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $4$ por $7$ .

$- 14 + 28 i + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $2$ por $4$ .

$- 14 + 28 i + 8 i + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.2.1.6

Multiplique $4$ por $4$ .

$- 14 + 28 i + 8 i + 16 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.2.2

Some $- 14$ e $16$ .

$2 + 28 i + 8 i + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.2.3

Some $28 i$ e $8 i$ .

$2 + 36 i + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 + 36 i + 3 i (4 i) + 3 i \cdot - 2$

Etapa 1.4

Multiplique $3 i (4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$2 + 36 i + 12 i i + 3 i \cdot - 2$

Etapa 1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 + 36 i + 12 (i^{1} i) + 3 i \cdot - 2$

Etapa 1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 + 36 i + 12 (i^{1} i^{1}) + 3 i \cdot - 2$

Etapa 1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 + 36 i + 12 i^{1 + 1} + 3 i \cdot - 2$

Etapa 1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$2 + 36 i + 12 i^{2} + 3 i \cdot - 2$

Etapa 1.5

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$2 + 36 i + 12 i^{2} - 6 i$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 + 36 i + 12 \cdot - 1 - 6 i$

Etapa 1.6.2

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$2 + 36 i - 12 - 6 i$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $12$ de $2$ .

$- 10 + 36 i - 6 i$

Etapa 2.2

Subtraia $6 i$ de $36 i$ .

$- 10 + 30 i$