Matemática básica Exemplos

$(5 y - 4) (y^{2} + 3 y + 2)$

Etapa 1

Expanda $(5 y - 4) (y^{2} + 3 y + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$5 y \cdot y^{2} + 5 y (3 y) + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Mova $y^{2}$ .

$5 (y^{2} y) + 5 y (3 y) + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$5 (y^{2} y^{1}) + 5 y (3 y) + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 y^{2 + 1} + 5 y (3 y) + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3

Some $2$ e $1$ .

$5 y^{3} + 5 y (3 y) + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 y^{3} + 5 \cdot 3 y \cdot y + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.3

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $y$ .

$5 y^{3} + 5 \cdot 3 (y \cdot y) + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$5 y^{3} + 5 \cdot 3 y^{2} + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$5 y^{3} + 15 y^{2} + 5 y \cdot 2 - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$5 y^{3} + 15 y^{2} + 10 y - 4 y^{2} - 4 (3 y) - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$5 y^{3} + 15 y^{2} + 10 y - 4 y^{2} - 12 y - 4 \cdot 2$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$5 y^{3} + 15 y^{2} + 10 y - 4 y^{2} - 12 y - 8$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $4 y^{2}$ de $15 y^{2}$ .

$5 y^{3} + 11 y^{2} + 10 y - 12 y - 8$

Etapa 2.2.2

Subtraia $12 y$ de $10 y$ .

$5 y^{3} + 11 y^{2} - 2 y - 8$