Matemática básica Exemplos

$(5 p + 2 q) (2 p - 5 q)$

Etapa 1

Expanda $(5 p + 2 q) (2 p - 5 q)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 p (2 p - 5 q) + 2 q (2 p - 5 q)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 p (2 p) + 5 p (- 5 q) + 2 q (2 p - 5 q)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 p (2 p) + 5 p (- 5 q) + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 2 p \cdot p + 5 p (- 5 q) + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $p$ .

$5 \cdot 2 (p \cdot p) + 5 p (- 5 q) + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$5 \cdot 2 p^{2} + 5 p (- 5 q) + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 p^{2} + 5 p (- 5 q) + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 p^{2} + 5 \cdot - 5 p q + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$10 p^{2} - 25 p q + 2 q (2 p) + 2 q (- 5 q)$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 p^{2} - 25 p q + 2 \cdot 2 q p + 2 q (- 5 q)$

Etapa 2.1.7

Multiplique $2$ por $2$ .

$10 p^{2} - 25 p q + 4 q p + 2 q (- 5 q)$

Etapa 2.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 p^{2} - 25 p q + 4 q p + 2 \cdot - 5 q \cdot q$

Etapa 2.1.9

Multiplique $q$ por $q$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Mova $q$ .

$10 p^{2} - 25 p q + 4 q p + 2 \cdot - 5 (q \cdot q)$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $q$ por $q$ .

$10 p^{2} - 25 p q + 4 q p + 2 \cdot - 5 q^{2}$

Etapa 2.1.10

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$10 p^{2} - 25 p q + 4 q p - 10 q^{2}$

Etapa 2.2

Some $- 25 p q$ e $4 q p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $q$ .

$10 p^{2} - 25 p q + 4 p q - 10 q^{2}$

Etapa 2.2.2

Some $- 25 p q$ e $4 p q$ .

$10 p^{2} - 21 p q - 10 q^{2}$