Matemática básica Exemplos

$(6 + \sqrt{- 100}) - (8 + \sqrt{- 81})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 100$ como $- 1 (100)$ .

$6 + \sqrt{- 1 (100)} - (8 + \sqrt{- 81})$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (100)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$6 + i \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

Etapa 1.4

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$6 + i \cdot \sqrt{10^{2}} - (8 + \sqrt{- 81})$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$6 + i \cdot 10 - (8 + \sqrt{- 81})$

Etapa 1.6

Mova $10$ para a esquerda de $i$ .

$6 + 10 \cdot i - (8 + \sqrt{- 81})$

Etapa 1.7

Reescreva $- 81$ como $- 1 (81)$ .

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1 (81)})$

Etapa 1.8

Reescreva $\sqrt{- 1 (81)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Etapa 1.9

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{81})$

Etapa 1.10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Etapa 1.10.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$6 + 10 i - (8 + i \cdot 9)$

Etapa 1.10.3

Mova $9$ para a esquerda de $i$ .

$6 + 10 i - (8 + 9 i)$

Etapa 1.11

Aplique a propriedade distributiva.

$6 + 10 i - 1 \cdot 8 - (9 i)$

Etapa 1.12

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$6 + 10 i - 8 - (9 i)$

Etapa 1.13

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$6 + 10 i - 8 - 9 i$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $8$ de $6$ .

$- 2 + 10 i - 9 i$

Etapa 2.2

Subtraia $9 i$ de $10 i$ .

$- 2 + i$