Matemática básica Exemplos

$(7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{192}) \div 3 \sqrt{3}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{48} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $16$ de $48$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{16 (3)} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{7 \sqrt{3} - 5 (4 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique $4$ por $- 5$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{192}}{3 \sqrt{3}}$

Etapa 2.4

Reescreva $192$ como $8^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $64$ de $192$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{64 (3)}}{3 \sqrt{3}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{3 \sqrt{3}}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 2 (8 \sqrt{3})}{3 \sqrt{3}}$

Etapa 2.6

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{7 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} + 16 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

Etapa 2.7

Subtraia $20 \sqrt{3}$ de $7 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 13 \sqrt{3} + 16 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

Etapa 2.8

Some $- 13 \sqrt{3}$ e $16 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$1$