Matemática básica Exemplos

$(6 - 8 i) (1 + i) (4 - 7 i)$

Etapa 1

Expanda $(6 - 8 i) (1 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(6 (1 + i) - 8 i (1 + i)) (4 - 7 i)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(6 \cdot 1 + 6 i - 8 i (1 + i)) (4 - 7 i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(6 \cdot 1 + 6 i - 8 i \cdot 1 - 8 i i) (4 - 7 i)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $6$ por $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i \cdot 1 - 8 i i) (4 - 7 i)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i i) (4 - 7 i)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 8 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 (i^{1} i)) (4 - 7 i)$

Etapa 2.1.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 (i^{1} i^{1})) (4 - 7 i)$

Etapa 2.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i^{1 + 1}) (4 - 7 i)$

Etapa 2.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i^{2}) (4 - 7 i)$

Etapa 2.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 \cdot - 1) (4 - 7 i)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$(6 + 6 i - 8 i + 8) (4 - 7 i)$

Etapa 2.2

Some $6$ e $8$ .

$(14 + 6 i - 8 i) (4 - 7 i)$

Etapa 2.3

Subtraia $8 i$ de $6 i$ .

$(14 - 2 i) (4 - 7 i)$

Etapa 3

Expanda $(14 - 2 i) (4 - 7 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 (4 - 7 i) - 2 i (4 - 7 i)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$14 \cdot 4 + 14 (- 7 i) - 2 i (4 - 7 i)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$14 \cdot 4 + 14 (- 7 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $14$ por $4$ .

$56 + 14 (- 7 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 7$ por $14$ .

$56 - 98 i - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

Etapa 4.1.3

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$56 - 98 i - 8 i - 2 i (- 7 i)$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 2 i (- 7 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Multiplique $- 7$ por $- 2$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 i i$

Etapa 4.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 (i^{1} i)$

Etapa 4.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 (i^{1} i^{1})$

Etapa 4.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$56 - 98 i - 8 i + 14 i^{1 + 1}$

Etapa 4.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 i^{2}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 \cdot - 1$

Etapa 4.1.6

Multiplique $14$ por $- 1$ .

$56 - 98 i - 8 i - 14$

Etapa 4.2

Subtraia $14$ de $56$ .

$42 - 98 i - 8 i$

Etapa 4.3

Subtraia $8 i$ de $- 98 i$ .

$42 - 106 i$