Matemática básica Exemplos

$(4 y^{2} + 18 y + 14) \div (y + 3)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{4 y^{2} + 18 y + 14}{y + 3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4 y^{2} + 18 y + 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 18 y + 14}{y + 3}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $18 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (9 y) + 14}{y + 3}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $14$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (9 y) + 2 (7)}{y + 3}$

Etapa 2.1.4

Fatore $2$ de $2 (2 y^{2}) + 2 (9 y)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y) + 2 (7)}{y + 3}$

Etapa 2.1.5

Fatore $2$ de $2 (2 y^{2} + 9 y) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y + 7)}{y + 3}$

Etapa 2.2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot 7 = 14$ e cuja soma é $b = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $9$ de $9 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 (y) + 7)}{y + 3}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva $9$ como $2$ mais $7$

$\frac{2 (2 y^{2} + (2 + 7) y + 7)}{y + 3}$

Etapa 2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (2 y^{2} + 2 y + 7 y + 7)}{y + 3}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{2 ((2 y^{2} + 2 y) + 7 y + 7)}{y + 3}$

Etapa 2.2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{2 (2 y (y + 1) + 7 (y + 1))}{y + 3}$

Etapa 2.2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $y + 1$ .

$\frac{2 ((y + 1) (2 y + 7))}{y + 3}$

$\frac{2 (y + 1) (2 y + 7)}{y + 3}$