Matemática básica Exemplos

$(4 r^{2} + 4 r^{4}) \cdot (5 r^{4} + 2 r^{2})$

Etapa 1

Expanda $(4 r^{2} + 4 r^{4}) (5 r^{4} + 2 r^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 r^{2} (5 r^{4} + 2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4} + 2 r^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 r^{2} (5 r^{4}) + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4} + 2 r^{2})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 r^{2} (5 r^{4}) + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot 5 r^{2} r^{4} + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.2

Multiplique $r^{2}$ por $r^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $r^{4}$ .

$4 \cdot 5 (r^{4} r^{2}) + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \cdot 5 r^{4 + 2} + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.2.3

Some $4$ e $2$ .

$4 \cdot 5 r^{6} + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.3

Multiplique $4$ por $5$ .

$20 r^{6} + 4 r^{2} (2 r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$20 r^{6} + 4 \cdot 2 r^{2} r^{2} + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.5

Multiplique $r^{2}$ por $r^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Mova $r^{2}$ .

$20 r^{6} + 4 \cdot 2 (r^{2} r^{2}) + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 r^{6} + 4 \cdot 2 r^{2 + 2} + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.5.3

Some $2$ e $2$ .

$20 r^{6} + 4 \cdot 2 r^{4} + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.6

Multiplique $4$ por $2$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 r^{4} (5 r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 \cdot 5 r^{4} r^{4} + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.8

Multiplique $r^{4}$ por $r^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.1

Mova $r^{4}$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 \cdot 5 (r^{4} r^{4}) + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 \cdot 5 r^{4 + 4} + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.8.3

Some $4$ e $4$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 4 \cdot 5 r^{8} + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.9

Multiplique $4$ por $5$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 r^{4} (2 r^{2})$

Etapa 2.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 \cdot 2 r^{4} r^{2}$

Etapa 2.1.11

Multiplique $r^{4}$ por $r^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.11.1

Mova $r^{2}$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 \cdot 2 (r^{2} r^{4})$

Etapa 2.1.11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 \cdot 2 r^{2 + 4}$

Etapa 2.1.11.3

Some $2$ e $4$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 4 \cdot 2 r^{6}$

Etapa 2.1.12

Multiplique $4$ por $2$ .

$20 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8} + 8 r^{6}$

Etapa 2.2

Some $20 r^{6}$ e $8 r^{6}$ .

$28 r^{6} + 8 r^{4} + 20 r^{8}$

Etapa 3

Mova $8 r^{4}$ .

$28 r^{6} + 20 r^{8} + 8 r^{4}$

Etapa 4

Reordene $28 r^{6}$ e $20 r^{8}$ .

$20 r^{8} + 28 r^{6} + 8 r^{4}$