Matemática básica Exemplos

$(3 x + y) (2 x + y + 5)$

Etapa 1

Expanda $(3 x + y) (2 x + y + 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$3 x (2 x) + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Etapa 2.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 3 x \cdot 5 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Etapa 2.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 5$

Etapa 2.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y \cdot y + y \cdot 5$

Etapa 2.6

Multiplique $y$ por $y$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y^{2} + y \cdot 5$

Etapa 2.7

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 15 x + 2 y x + y^{2} + 5 y$

Etapa 3

Some $3 x y$ e $2 y x$ .

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Etapa 3.1

Mova $y$ .

$6 x^{2} + 3 x y + 2 x y + 15 x + y^{2} + 5 y$

Etapa 3.2

Some $3 x y$ e $2 x y$ .

$6 x^{2} + 5 x y + 15 x + y^{2} + 5 y$

Etapa 4

Mova $15 x$ .

$6 x^{2} + 5 x y + y^{2} + 15 x + 5 y$