Matemática básica Exemplos

$(4 i - 5) (4 i + 5)$

Etapa 1

Expanda $(4 i - 5) (4 i + 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 i (4 i + 5) - 5 (4 i + 5)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 i (4 i) + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i + 5)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 i (4 i) + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $4 i (4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 i i + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$16 (i^{1} i) + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$16 (i^{1} i^{1}) + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 i^{1 + 1} + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$16 i^{2} + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$16 \cdot - 1 + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.1.3

Multiplique $16$ por $- 1$ .

$- 16 + 4 i \cdot 5 - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.1.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$- 16 + 20 i - 5 (4 i) - 5 \cdot 5$

Etapa 2.1.5

Multiplique $4$ por $- 5$ .

$- 16 + 20 i - 20 i - 5 \cdot 5$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$- 16 + 20 i - 20 i - 25$

Etapa 2.2

Subtraia $25$ de $- 16$ .

$- 41 + 20 i - 20 i$

Etapa 2.3

Subtraia $20 i$ de $20 i$ .

$- 41 + 0$

Etapa 2.4

Some $- 41$ e $0$ .

$- 41$