Matemática básica Exemplos

$(- 5 + c) (9 + y) (- 3 - z)$

Etapa 1

Expanda $(- 5 + c) (9 + y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(- 5 (9 + y) + c (9 + y)) (- 3 - z)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c (9 + y)) (- 3 - z)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(- 5 \cdot 9 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $- 5$ por $9$ .

$(- 45 - 5 y + c \cdot 9 + c y) (- 3 - z)$

Etapa 2.2

Mova $9$ para a esquerda de $c$ .

$(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$

Etapa 3

Expanda $(- 45 - 5 y + 9 c + c y) (- 3 - z)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$- 45 \cdot - 3 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $- 45$ por $- 3$ .

$135 - 45 (- z) - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 45$ .

$135 + 45 z - 5 y \cdot - 3 - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 5$ .

$135 + 45 z + 15 y - 5 y (- z) + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Etapa 4.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$135 + 45 z + 15 y - 5 \cdot - 1 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Etapa 4.1.5

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z + 9 c \cdot - 3 + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Etapa 4.1.6

Multiplique $- 3$ por $9$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 c (- z) + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Etapa 4.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c + 9 \cdot - 1 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Etapa 4.1.8

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z + c y \cdot - 3 + c y (- z)$

Etapa 4.1.9

Mova $- 3$ para a esquerda de $c y$ .

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 \cdot (c y) + c y (- z)$

Etapa 4.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$135 + 45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z$

Etapa 4.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.2.1

Mova $135$ .

$45 z + 15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 135$

Etapa 4.2.2

Mova $45 z$ .

$15 y + 5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 45 z + 135$

Etapa 4.2.3

Mova $15 y$ .

$5 y z - 27 c - 9 c z - 3 c y - c y z + 15 y + 45 z + 135$

Etapa 4.2.4

Mova $- 27 c$ .

$5 y z - 9 c z - 3 c y - c y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Etapa 4.2.5

Mova $5 y z$ .

$- 9 c z - 3 c y - c y z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Etapa 4.2.6

Mova $- 9 c z$ .

$- 3 c y - c y z - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$

Etapa 4.2.7

Reordene $- 3 c y$ e $- c y z$ .

$- c y z - 3 c y - 9 c z + 5 y z - 27 c + 15 y + 45 z + 135$