Matemática básica Exemplos

$(5 m^{\frac{4}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}})) (m^{\frac{1}{3}} \cdot (2 n^{\frac{1}{8}}))$

Etapa 1

Multiplique $m^{\frac{4}{3}}$ por $m^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $m^{\frac{1}{3}}$ .

$5 (m^{\frac{1}{3}} m^{\frac{4}{3}}) \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 m^{\frac{1}{3} + \frac{4}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 m^{\frac{1 + 4}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

Etapa 1.4

Some $1$ e $4$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

Etapa 2

Multiplique $n^{\frac{1}{4}}$ por $n^{\frac{1}{8}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $n^{\frac{1}{8}}$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 (n^{\frac{1}{8}} n^{\frac{1}{4}})) \cdot 2$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{1}{4}}) \cdot 2$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}}) \cdot 2$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}}) \cdot 2$

Etapa 2.4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{2}{8}}) \cdot 2$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1 + 2}{8}}) \cdot 2$

Etapa 2.6

Some $1$ e $2$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{3}{8}}) \cdot 2$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 5 m^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{8}} \cdot 2$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 m^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{8}} \cdot 2$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $25$ .

$50 m^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{8}}$