Matemática básica Exemplos

$(3 n^{2} + 1) + {(8 n^{2} - 8)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(8 n^{2} - 8)}^{2}$ como $(8 n^{2} - 8) (8 n^{2} - 8)$ .

$3 n^{2} + 1 + (8 n^{2} - 8) (8 n^{2} - 8)$

Etapa 1.2

Expanda $(8 n^{2} - 8) (8 n^{2} - 8)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 n^{2} + 1 + 8 n^{2} (8 n^{2} - 8) - 8 (8 n^{2} - 8)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 n^{2} + 1 + 8 n^{2} (8 n^{2}) + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2} - 8)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 n^{2} + 1 + 8 n^{2} (8 n^{2}) + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 n^{2} + 1 + 8 \cdot 8 n^{2} n^{2} + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $n^{2}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $n^{2}$ .

$3 n^{2} + 1 + 8 \cdot 8 (n^{2} n^{2}) + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Etapa 1.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 n^{2} + 1 + 8 \cdot 8 n^{2 + 2} + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Etapa 1.3.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$3 n^{2} + 1 + 8 \cdot 8 n^{4} + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $8$ por $8$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} + 8 n^{2} \cdot - 8 - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 8$ por $8$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} - 64 n^{2} - 8 (8 n^{2}) - 8 \cdot - 8$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $8$ por $- 8$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} - 64 n^{2} - 64 n^{2} - 8 \cdot - 8$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 8$ por $- 8$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} - 64 n^{2} - 64 n^{2} + 64$

Etapa 1.3.2

Subtraia $64 n^{2}$ de $- 64 n^{2}$ .

$3 n^{2} + 1 + 64 n^{4} - 128 n^{2} + 64$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $128 n^{2}$ de $3 n^{2}$ .

$- 125 n^{2} + 1 + 64 n^{4} + 64$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $1$ e $64$ .

$- 125 n^{2} + 64 n^{4} + 65$

Etapa 2.2.2

Reordene $- 125 n^{2}$ e $64 n^{4}$ .

$64 n^{4} - 125 n^{2} + 65$