Matemática básica Exemplos

$(3 y^{3}) {(2 y^{2})}^{2} \div {(y^{4})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{(3 y^{3}) {(2 y^{2})}^{2}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 y^{2}$ .

$\frac{3 y^{3} \cdot 2^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 {(y^{2})}^{2}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 y^{2 \cdot 2}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 y^{3} \cdot 4 y^{4}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 2.4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{12 y^{3} y^{4}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $y^{3}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Mova $y^{4}$ .

$\frac{12 (y^{4} y^{3})}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 2.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{12 y^{4 + 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 2.4.2.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{12 y^{7}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 y^{7}}{y^{4 \cdot 3}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{12 y^{7}}{y^{12}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y^{7}$ e $y^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{7}$ de $12 y^{7}$ .

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{12}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $y^{7}$ de $y^{12}$ .

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{7} y^{5}}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{7} \cdot 12}{y^{7} y^{5}}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{12}{y^{5}}$