Matemática básica Exemplos

$(3 y^{\frac{2}{3}}) (4 y^{\frac{3}{4}})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 4 y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{4}}$

Etapa 2

Multiplique $y^{\frac{2}{3}}$ por $y^{\frac{3}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $y^{\frac{3}{4}}$ .

$3 \cdot 4 (y^{\frac{3}{4}} y^{\frac{2}{3}})$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Etapa 2.4

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 2.5.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}}$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12}}$

Etapa 2.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.7.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{9 + 2 \cdot 4}{12}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{9 + 8}{12}}$

Etapa 2.7.3

Some $9$ e $8$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{17}{12}}$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 y^{\frac{17}{12}}$