Matemática básica Exemplos

$(25 s^{2} - 30 s + 5) \div (5 s - 1)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{25 s^{2} - 30 s + 5}{5 s - 1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $25 s^{2} - 30 s + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5$ de $25 s^{2}$ .

$\frac{5 (5 s^{2}) - 30 s + 5}{5 s - 1}$

Etapa 2.1.2

Fatore $5$ de $- 30 s$ .

$\frac{5 (5 s^{2}) + 5 (- 6 s) + 5}{5 s - 1}$

Etapa 2.1.3

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (5 s^{2}) + 5 (- 6 s) + 5 (1)}{5 s - 1}$

Etapa 2.1.4

Fatore $5$ de $5 (5 s^{2}) + 5 (- 6 s)$ .

$\frac{5 (5 s^{2} - 6 s) + 5 (1)}{5 s - 1}$

Etapa 2.1.5

Fatore $5$ de $5 (5 s^{2} - 6 s) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (5 s^{2} - 6 s + 1)}{5 s - 1}$

Etapa 2.2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot 1 = 5$ e cuja soma é $b = - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $- 6$ de $- 6 s$ .

$\frac{5 (5 s^{2} - 6 (s) + 1)}{5 s - 1}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva $- 6$ como $- 1$ mais $- 5$

$\frac{5 (5 s^{2} + (- 1 - 5) s + 1)}{5 s - 1}$

Etapa 2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 (5 s^{2} - 1 s - 5 s + 1)}{5 s - 1}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{5 ((5 s^{2} - 1 s) - 5 s + 1)}{5 s - 1}$

Etapa 2.2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{5 (s (5 s - 1) - (5 s - 1))}{5 s - 1}$

Etapa 2.2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 s - 1$ .

$\frac{5 ((5 s - 1) (s - 1))}{5 s - 1}$

$\frac{5 (5 s - 1) (s - 1)}{5 s - 1}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $5 s - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (5 s - 1) (s - 1)}{5 s - 1}$

Etapa 3.1.2

Divida $5 (s - 1)$ por $1$ .

$5 (s - 1)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 s + 5 \cdot - 1$

Etapa 3.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$5 s - 5$