Matemática básica Exemplos

$(3 k^{2} + 4 m) (2 k + 5 m^{3})$

Etapa 1

Expanda $(3 k^{2} + 4 m) (2 k + 5 m^{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 k^{2} (2 k + 5 m^{3}) + 4 m (2 k + 5 m^{3})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 k^{2} (2 k) + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k + 5 m^{3})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 k^{2} (2 k) + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 2 k^{2} k + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Etapa 2.1.2

Multiplique $k^{2}$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $k$ .

$3 \cdot 2 (k \cdot k^{2}) + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $k$ por $k^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$3 \cdot 2 (k^{1} k^{2}) + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 2 k^{1 + 2} + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Etapa 2.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$3 \cdot 2 k^{3} + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 k^{3} + 3 k^{2} (5 m^{3}) + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 k^{3} + 3 \cdot 5 k^{2} m^{3} + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3$ por $5$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 4 m (2 k) + 4 m (5 m^{3})$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 4 \cdot 2 m k + 4 m (5 m^{3})$

Etapa 2.1.7

Multiplique $4$ por $2$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 m (5 m^{3})$

Etapa 2.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 m \cdot m^{3}$

Etapa 2.1.9

Multiplique $m$ por $m^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Mova $m^{3}$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 (m^{3} m)$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $m^{3}$ por $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 (m^{3} m^{1})$

Etapa 2.1.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 m^{3 + 1}$

Etapa 2.1.9.3

Some $3$ e $1$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 4 \cdot 5 m^{4}$

Etapa 2.1.10

Multiplique $4$ por $5$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 m k + 20 m^{4}$

Etapa 2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $m$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 8 k m + 20 m^{4}$

Etapa 2.2.2

Mova $8 k m$ .

$6 k^{3} + 15 k^{2} m^{3} + 20 m^{4} + 8 k m$

Etapa 2.2.3

Mova $6 k^{3}$ .

$15 k^{2} m^{3} + 20 m^{4} + 6 k^{3} + 8 k m$