Matemática básica Exemplos

${(\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt{5})}^{6}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt[3]{5} \sqrt{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

${(5^{\frac{1}{3}} \sqrt{5})}^{6}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $5^{\frac{1}{3}}$ como $5^{\frac{2}{6}}$ .

${(5^{\frac{2}{6}} \sqrt{5})}^{6}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $5^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{5})}^{6}$

Etapa 1.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $5^{\frac{1}{2}}$ como $5^{\frac{3}{6}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 5^{\frac{3}{6}})}^{6}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $5^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{5^{3}})}^{6}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

${\sqrt[6]{5^{2} \cdot 5^{3}}}^{6}$

Etapa 1.3

Multiplique $5^{2}$ por $5^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sqrt[6]{5^{2 + 3}}}^{6}$

Etapa 1.3.2

Some $2$ e $3$ .

${\sqrt[6]{5^{5}}}^{6}$

Etapa 2

Eleve $5$ à potência de $5$ .

${\sqrt[6]{3125}}^{6}$

Etapa 3

Reescreva ${\sqrt[6]{3125}}^{6}$ como $3125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[6]{3125}$ como $3125^{\frac{1}{6}}$ .

${(3125^{\frac{1}{6}})}^{6}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3125^{\frac{1}{6} \cdot 6}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{6}$ e $6$ .

$3125^{\frac{6}{6}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$3125^{\frac{6}{6}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$3125^{1}$

Etapa 3.5

Avalie o expoente.

$3125$